agosto 15, 2020

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Pytorch - Redes Neuronales

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Pytorch - Redes Neuronales

En el post anterior hicimos una introducción al framework de redes neuronales Pytorch. Hablamos de sus tres elementos fundamentales: el objeto tensor (similar al array de NumPy) autograd (que nos permite calcular derivadas de manera automáticas) y el soporte GPU. En este post vamos a entrar en detalle en la funcionalidad que nos ofrece la librería para diseñar redes neuronales de manera flexible.

import torch

Modelos secuenciales

La forma más sencilla de definir una red neuronal en Pytorch es utilizando la clase Sequentail. Esta clase nos permite definir una secuencia de capas, que se aplicarán de manera secuencial (las salidas de una capa serán la entrada de la siguiente). Ésto ya lo conocemos de posts anteriores, ya que es la forma ideal de definir un Perceptrón Multicapa.

D_in, H, D_out = 784, 100, 10

model = torch.nn.Sequential(
    torch.nn.Linear(D_in, H),
    torch.nn.ReLU(),
    torch.nn.Linear(H, D_out),
)

El modelo anterior es un MLP con 784 entradas, 100 neuronas en la capa oculta y 10 salidas. Podemos usar este modelo para hacer un clasificador de imágenes con el dataset MNIST. Pero primero, vamos a ver como podemos calcular las salidas del modelo a partir de unas entradas de ejemplo.

outputs = model(torch.randn(64, 784))
outputs.shape


torch.Size([64, 10])

Como puedes ver, simplemente le pasamos los inputs al modelo (llamándolo como una función). En este caso, usamos un tensor con 64 vectores de 784 valores. Es importante remarcar que los modelos de Pytorch (por lo general) siempre esperan que la primera dimensión sea la dimensión batch. Si queremos entrenar esta red en una GPU, es tan sencillo como

model.to("cuda")


Sequential(
  (0): Linear(in_features=784, out_features=100, bias=True)
  (1): ReLU()
  (2): Linear(in_features=100, out_features=10, bias=True)
)

Vamos a ver ahora como entrenar este modelo con el dataset MNIST.

from sklearn.datasets import fetch_openml

# descarga datos

mnist = fetch_openml('mnist_784', version=1)
X, Y = mnist["data"], mnist["target"]

X.shape, Y.shape


((70000, 784), (70000,))


import numpy as np

# normalización y split

X_train, X_test, y_train, y_test = X[:60000] / 255., X[60000:] / 255., Y[:60000].astype(np.int), Y[60000:].astype(np.int)


# función de pérdida y derivada

def softmax(x):
    return torch.exp(x) / torch.exp(x).sum(axis=-1,keepdims=True)

def cross_entropy(output, target):
    logits = output[torch.arange(len(output)), target]
    loss = - logits + torch.log(torch.sum(torch.exp(output), axis=-1))
    loss = loss.mean()
    return loss


# convertimos datos a tensores y copiamos en gpu
X_t = torch.from_numpy(X_train).float().cuda()
Y_t = torch.from_numpy(y_train).long().cuda()

# bucle entrenamiento
epochs = 100
lr = 0.8
log_each = 10
l = []
for e in range(1, epochs+1): 
    
    # forward
    y_pred = model(X_t)

    # loss
    loss = cross_entropy(y_pred, Y_t)
    l.append(loss.item())
    
    # ponemos a cero los gradientes
    model.zero_grad()

    # Backprop (calculamos todos los gradientes automáticamente)
    loss.backward()

    # update de los pesos
    with torch.no_grad():
        for param in model.parameters():
            param -= lr * param.grad
    
    if not e % log_each:
        print(f"Epoch {e}/{epochs} Loss {np.mean(l):.5f}")


Epoch 10/100 Loss 1.69351
Epoch 20/100 Loss 1.30807
Epoch 30/100 Loss 1.10386
Epoch 40/100 Loss 0.94987
Epoch 50/100 Loss 0.83626
Epoch 60/100 Loss 0.76086
Epoch 70/100 Loss 0.69918
Epoch 80/100 Loss 0.64831
Epoch 90/100 Loss 0.60683
Epoch 100/100 Loss 0.57251

Como puedes observar en el ejemplo, podemos calcular la salida del modelo con una simple línea. Luego calculamos la función de pérdida, y llamando a la función backward Pytorch se encarga de calcular las derivadas de la misma con respecto a todos los parámetros del modelo automáticamente (si no queremos acumular estos gradientes, nos aseguramos de llamar a la función zero_grad para ponerlos a cero antes de calcularlos). Por útlimo, podemos iterar por los parámetros del modelo aplicando la regla de actualización deseada (en este caso usamos descenso por gradiente).

from sklearn.metrics import accuracy_score

def evaluate(x):
    model.eval()
    y_pred = model(x)
    y_probas = softmax(y_pred)
    return torch.argmax(y_probas, axis=1)

y_pred = evaluate(torch.from_numpy(X_test).float().cuda())
accuracy_score(y_test, y_pred.cpu().numpy())


0.9287

Existen algunos tipos de capas que se comportan diferente en función de si estamos entrenando la red o usándola para generar predicciones. Podemos controlar el modo en el que queremos que esté nuestra red con las funciones train y eval.

Optimizadores y Funciones de pérdida

En el ejemplo anterior hemos calculado la función de pérdida y aplicado la regla de optimización de forma manual. Sin embargo, Pytorch nos ofrece funcionalidad que nos abstrae estos cálculos ofreciendo además flexibilidad para aplicar diferentes funciones de pérdida o algoritmos de optimización de manera sencilla. Podemos encontrar diferentes funciones de pérdida ya implementadas en el paquete torch.nn.

criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()

Mientras que los optimizadores se encuentran en el paquete torch.optim

optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.8)

Puedes ver la lista completa de funciones de pérdida y optimizadores disponibles en la documentación, aunque como ya has visto siempre puedes definir los tuyos propios fácilmente.

Una vez definidos estos dos objetos, nuestro bucle de entrenamiento se simplifica considerablemente.

model = torch.nn.Sequential(
    torch.nn.Linear(D_in, H),
    torch.nn.ReLU(),
    torch.nn.Linear(H, D_out),
).to("cuda")

criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.8)

epochs = 100
log_each = 10
l = []
model.train()
for e in range(1, epochs+1): 
    
    # forward
    y_pred = model(X_t)

    # loss
    loss = criterion(y_pred, Y_t)
    l.append(loss.item())
    
    # ponemos a cero los gradientes
    optimizer.zero_grad()

    # Backprop (calculamos todos los gradientes automáticamente)
    loss.backward()

    # update de los pesos
    optimizer.step()
    
    if not e % log_each:
        print(f"Epoch {e}/{epochs} Loss {np.mean(l):.5f}")
        
y_pred = evaluate(torch.from_numpy(X_test).float().cuda())
accuracy_score(y_test, y_pred.cpu().numpy())


Epoch 10/100 Loss 1.73533
Epoch 20/100 Loss 1.44922
Epoch 30/100 Loss 1.19361
Epoch 40/100 Loss 1.01541
Epoch 50/100 Loss 0.88374
Epoch 60/100 Loss 0.79568
Epoch 70/100 Loss 0.72546
Epoch 80/100 Loss 0.67048
Epoch 90/100 Loss 0.62675
Epoch 100/100 Loss 0.59003





0.9307

Modelos custom

Si bien en muchos casos definir una red neuronal como una secuencia de capas es suficiente, en otros casos será un factor limitante. Un ejemplo son las redes residuales, en las que no sólo utilizamos la salida de una capa para alimentar la siguiente si no que, además, le sumamos su propia entrada. Este tipo de arquitectura no puede ser definida con la clase Sequential, y para ello necesitamos hacer un modelo customizado. Para ello, Pytroch nos ofrece la siguiente sintaxis.

# creamos una clase que hereda de `torch.nn.Module`

class Model(torch.nn.Module):
    
    # constructor
    def __init__(self, D_in, H, D_out):
        
        # llamamos al constructor de la clase madre
        super(Model, self).__init__()
        
        # definimos nuestras capas
        self.fc1 = torch.nn.Linear(D_in, H)
        self.relu = torch.nn.ReLU()
        self.fc2 = torch.nn.Linear(H, D_out)
        
    # lógica para calcular las salidas de la red
    def forward(self, x):
        x = self.fc1(x)
        x = self.relu(x)
        x = self.fc2(x)
        return x

En primer lugar, necesitamos definir una nueva clase que herede de la clase torch.nn.Module. Esta clase madre aportará toda la funcionalidad esencial que necesita una red neuronal (soporte GPU, iterar por sus parámeteros, etc). Luego, en esta clase necesitamos definir mínimos dos funciones:

  • init: en el constructor llamaremos al constructor de la clase madre y después definiremos todas las capas que querramos usar en la red.
  • forward: en esta función definimos toda la lógica que aplicaremos desde que recibimos los inputs hasta que devolvemos los outputs.

En el ejemplo anterior simplemente hemos replicado la misma red (puedes conseguir el mismo efecto usando la clase Sequential).

model = Model(784, 100, 10)
outputs = model(torch.randn(64, 784))
outputs.shape


torch.Size([64, 10])

Ahora, podemos entrenar nuestra red de la misma forma que lo hemos hecho anteriormente.

model.to("cuda")
criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.8)

epochs = 100
log_each = 10
l = []
model.train()
for e in range(1, epochs+1): 
    
    # forward
    y_pred = model(X_t)

    # loss
    loss = criterion(y_pred, Y_t)
    l.append(loss.item())
    
    # ponemos a cero los gradientes
    optimizer.zero_grad()

    # Backprop (calculamos todos los gradientes automáticamente)
    loss.backward()

    # update de los pesos
    optimizer.step()
    
    if not e % log_each:
        print(f"Epoch {e}/{epochs} Loss {np.mean(l):.5f}")
        
y_pred = evaluate(torch.from_numpy(X_test).float().cuda())
accuracy_score(y_test, y_pred.cpu().numpy())


Epoch 10/100 Loss 1.75033
Epoch 20/100 Loss 1.53113
Epoch 30/100 Loss 1.23926
Epoch 40/100 Loss 1.07602
Epoch 50/100 Loss 0.93399
Epoch 60/100 Loss 0.83457
Epoch 70/100 Loss 0.76513
Epoch 80/100 Loss 0.70499
Epoch 90/100 Loss 0.65649
Epoch 100/100 Loss 0.61657





0.9293

Aquí puedes ver otro ejemplo de como definir un MLP con conexiones residuales, algo que no podemos hacer simplemente usando un modelo secuencial.

class Model(torch.nn.Module):
    
    def __init__(self, D_in, H, D_out):        
        super(Model, self).__init__()
        self.fc1 = torch.nn.Linear(D_in, H)
        self.relu = torch.nn.ReLU()
        self.fc2 = torch.nn.Linear(H, D_out)
        
    def forward(self, x):
        x1 = self.fc1(x)
        x = self.relu(x1)
        x = self.fc2(x + x1)
        return x


model = Model(784, 100, 10).to("cuda")
criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.2)

epochs = 100
log_each = 10
l = []
model.train()
for e in range(1, epochs+1): 
    
    # forward
    y_pred = model(X_t)

    # loss
    loss = criterion(y_pred, Y_t)
    l.append(loss.item())
    
    # ponemos a cero los gradientes
    optimizer.zero_grad()

    # Backprop (calculamos todos los gradientes automáticamente)
    loss.backward()

    # update de los pesos
    optimizer.step()
    
    if not e % log_each:
        print(f"Epoch {e}/{epochs} Loss {np.mean(l):.5f}")
        
y_pred = evaluate(torch.from_numpy(X_test).float().cuda())
accuracy_score(y_test, y_pred.cpu().numpy())


Epoch 10/100 Loss 1.57342
Epoch 20/100 Loss 1.15138
Epoch 30/100 Loss 0.94470
Epoch 40/100 Loss 0.85307
Epoch 50/100 Loss 0.76882
Epoch 60/100 Loss 0.70635
Epoch 70/100 Loss 0.65936
Epoch 80/100 Loss 0.62309
Epoch 90/100 Loss 0.59376
Epoch 100/100 Loss 0.56882





0.9095

De esta manera, tenemos mucha flexibilidad para definir nuestras redes.

Accediendo a las capas de una red

En ocasiones queremos acceder a una capa en particular de nuestra red. Para ello, podemos acceder utilizando su nombre.

model


Model(
  (fc1): Linear(in_features=784, out_features=100, bias=True)
  (relu): ReLU()
  (fc2): Linear(in_features=100, out_features=10, bias=True)
)


model.fc1


Linear(in_features=784, out_features=100, bias=True)

También podemos acceder directamente a los tensores que contienen los parámetros con las propiedades adecuadas

model.fc1.weight


Parameter containing:
tensor([[ 0.0029, -0.0215, -0.0110,  ...,  0.0348, -0.0238, -0.0081],
        [ 0.0171,  0.0233, -0.0315,  ...,  0.0112, -0.0152,  0.0066],
        [-0.0265, -0.0118, -0.0075,  ...,  0.0246,  0.0155,  0.0062],
        ...,
        [ 0.0297, -0.0355, -0.0270,  ..., -0.0202,  0.0079, -0.0249],
        [-0.0164, -0.0299,  0.0314,  ...,  0.0194, -0.0123,  0.0299],
        [-0.0089,  0.0350, -0.0025,  ...,  0.0327, -0.0120, -0.0164]],
       device='cuda:0', requires_grad=True)


model.fc1.bias


Parameter containing:
tensor([ 2.2187e-02, -8.2160e-03,  2.9903e-02, -1.0438e-03,  7.4682e-02,
         2.7915e-02, -3.9677e-03,  4.2768e-02, -3.5849e-02,  3.6787e-02,
         1.5104e-02,  6.3822e-02,  2.6633e-02, -1.4095e-02,  6.6985e-02,
        -7.9336e-03, -1.5754e-02,  5.4120e-03,  6.5085e-02,  1.5746e-02,
        -2.7661e-02,  3.0811e-02, -1.8515e-03,  3.4789e-02, -4.4132e-02,
        -4.0148e-02,  4.4946e-03, -3.4440e-02,  3.8096e-02,  2.1344e-02,
         1.4570e-02, -1.1121e-02,  1.9649e-02,  3.0068e-02,  8.5368e-02,
         1.9417e-02,  5.0194e-03,  3.2642e-04,  6.0476e-02, -1.6016e-02,
        -1.4261e-02,  6.6606e-03,  2.9166e-02, -4.6675e-03, -1.6929e-02,
         3.8950e-02,  9.8376e-03, -6.7311e-03,  3.3834e-02,  2.4839e-02,
         7.6593e-02, -3.0738e-04, -2.5485e-03,  1.0964e-02, -4.2981e-05,
        -5.2574e-02,  7.6428e-02,  6.3058e-03,  9.3170e-02,  1.2830e-02,
        -6.7785e-02,  4.2172e-02, -6.2463e-03,  8.2696e-02,  3.2735e-02,
        -3.4951e-02, -1.0727e-02,  2.9349e-03, -2.5734e-02,  1.4126e-02,
        -2.4152e-02,  3.0017e-02,  7.0972e-02, -1.0930e-02,  2.2415e-02,
        -4.8752e-02,  5.6876e-02,  5.8745e-02,  1.9831e-02, -5.0888e-02,
         3.8216e-02,  2.0032e-02,  9.2722e-04,  4.2659e-03,  1.1564e-02,
        -4.2885e-02,  7.3720e-02,  8.1139e-04, -6.2938e-02, -2.1837e-02,
         1.8831e-02,  1.1775e-02,  1.2173e-02,  1.3842e-02, -2.1320e-02,
         2.4222e-02, -2.9299e-02,  1.0384e-02,  1.6776e-02, -7.1942e-03],
       device='cuda:0', requires_grad=True)

Es posible sobreescribir una capa de la siguiente manera

model.fc2 = torch.nn.Linear(100, 1)

model


Model(
  (fc1): Linear(in_features=784, out_features=100, bias=True)
  (relu): ReLU()
  (fc2): Linear(in_features=100, out_features=1, bias=True)
)

Ahora, la capa final de nuestra red tiene solo una salida. Esta nueva capa ha sido inicializada de manera aleatoria, por lo que esta nueva red no nos va a servir de mucho. Sin embargo, podríamos volver a entrenar esta red en otro problema en el que solo necesitemos una salida aprovechando los pesos que ya hemos entrenado anteriormente con el dataset MNIST. Esto es la base del transfer learning, una técnica que utilizaremos muchísimo más adelante y la cual explicaremos en detalle.

A continuación encontrarás varios trucos a la hora de crear redes neuronales a partir de otras que te pueden resultar útiles.

# obtener una lista con las capas de una red

list(model.children())


[Linear(in_features=784, out_features=100, bias=True),
 ReLU(),
 Linear(in_features=100, out_features=1, bias=True)]


# crear nueva red a partir de la lista (excluyendo las útlimas dos capa)

new_model = torch.nn.Sequential(*list(model.children())[:-2])
new_model


Sequential(
  (0): Linear(in_features=784, out_features=100, bias=True)
)


# crear nueva red a partir de la lista (excluyendo las útlima capa)

new_model = torch.nn.ModuleList(list(model.children())[:-1])
new_model


ModuleList(
  (0): Linear(in_features=784, out_features=100, bias=True)
  (1): ReLU()
)

Resumen

En este post hemos visto la funcionalidad que Pytorch nos ofrece a la hora de definir y entrenar nuestras redes neuronales. El paquete torch.nn contiene todo lo necesario para diseñar nuestros modelos, ya sea de manera secuencial o con una clase custom para arquitecturas más complicadas. También nos da muchas funciones de pérdida que podemos usar directamente para entrenar las redes. Te recomiendo encarecidamente que le eches un vistazo a la documentación par hacerte una idea de todo lo que puedes hacer. También hemos visto como el paquete torch.optim nos oferece algoritmos de optimización que también nos hacen la vida más fácil a la hora de entrenar nuestras redes.

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